“改進等面積”近似等價正態(tài)化方法

針對對稱拋物型隸屬函數(shù)，采用7.4.2節(jié)中給出的實例，將隸屬函數(shù)類型改為的拋物型分布，圖7.4給出了“等面積”法所得到的等價正態(tài)型隸屬函數(shù)與原隸屬函數(shù)的對照。

由圖7.4可以看出“等面積”法得到的等價正態(tài)型隸屬函數(shù)趨近于0的速度比原對稱拋物型隸屬函數(shù)趨近于0的速度更快些，又由函數(shù)變化的規(guī)律知正態(tài)隸屬函數(shù)在位置參數(shù)確定的情況下其圖形隨形狀參數(shù)的增大而平緩，因此為了使得兩者在尾部更加接近，應在上述等面積法得到（式）之后，給其加上一個正的增量來作為最終的等價正態(tài)型隸屬函數(shù)的形狀參數(shù)。本文通過對同一算例、不同的模糊幅度和多個不同算例的驗算，確定該正的增量為，即所加的正數(shù)與模糊變量的模糊幅度成正比例關系。由圖7.4可以看出“改進等面積”法比“等面積”法能夠在尾部更加精確地近似對稱拋物型隸屬函數(shù)，文中算例結(jié)果也說明“改進等面積”法的近似精度更高。

圖7.4 的對稱拋物型隸屬函數(shù)近似等價正態(tài)化結(jié)果