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多模式的降階積分法 多模式的降階積分法 降階積分法同樣能夠求解結構系統的失效概率，設系統由 個失效模式組成，對結構系統按照單模式的情形將坐標空間離散為眾多微元體，與單模式不同的是每個微元體與結構系統的失效域的交點處的特征半徑（仍以 表示之）需按下面的方法確定。
可靠性試驗分析的降階積分法 可靠性試驗分析的降階積分法 由于非正態相關隨機變量可以轉化為正態獨立隨機變量，本章仍主要討論相互獨立的正態隨機變量情況的結構的可靠性試驗靈敏度分析。 假設所研究問題包含的 維基本變量 相互獨立且均服從正態分布， ， 和 分別為 的均值與標準差。以
可靠性試驗靈敏度分析的降階積分法 可靠性試驗靈敏度分析的降階積分法 降階積分法是一種從概念上就十分精確的解析積分方法，它對隨機變量的維數以及極限狀態方程的非線性程度沒有限制和要求，只要隨機變量為連續型變量、極限狀態函數有顯式表達的可靠性試驗問題均可以求解 [1] 。 降階積分法首
相關正態變量情況下可靠性試驗靈敏度分析的 相關正態變量情況下可靠性試驗靈敏度分析的基于超球重要抽樣的直接法 對于含相關正態變量的可靠性試驗靈敏度分析問題，可將 4.2 節的直接法與 4.3.1 節的超球重要抽樣或 4.3.2 節的自適應超球重要抽樣相結合來提高可靠性試驗靈敏度分析直接法的計算效率，具
基于超球重要抽樣的相關正態變量情況下的 基于超球重要抽樣的相關正態變量情況下的可靠性試驗靈敏度分析 上述兩種基于 MonteCarlo 數字模擬法的可靠性試驗靈敏度分析方法的顯著缺點是效率太低，由于絕大部分情況下引入的密度函數的密度中心處于遠離失效域的安全域內，因此大多數樣本點均落在安全域內
